[백준] 10816 : 숫자 카드 2 (JAVA)

https://www.acmicpc.net/problem/10816

 

🚩이진 탐색

문제의 알고리즘 분류를 확인하기 전에 문제를 읽자마자, map.getOrDefault를 활용해 간단히 해결할 수 있었습니다.

 

아래는 map.getOrDefault를 사용해 통과한 코드입니다.

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        StringTokenizer st;
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            int num = Integer.parseInt(st.nextToken());
            map.put(num, map.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }

        int M = Integer.parseInt(br.readLine());

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < M; i++) {
            int num = Integer.parseInt(st.nextToken());
            if (map.get(num) == null) {
                sb.append(0 + " ");
            } else {
                sb.append(map.get(num) + " ");
            }
        }

        bw.write(sb.toString() + " ");
        bw.close();
    }
}

문제를 해결한 후 알고리즘 분류를 확인해 보니 이분 탐색이 포함되어 있었고, 이분 탐색으로는 어떻게 풀어야 할지 고민해 봤습니다.

하지만 아무리 생각해도 감이 잡히지 않아 다른 블로그의 글을 참고했고

그 과정에서 Lower Bound와 Upper Bound를 활용해야 한다는 것을 알게 되었습니다.

 

🤔 Lower Bound? Upper Bound?

Lower Bound란 배열에서 찾고자 하는 값이 처음 등장하거나 그보다 큰 값의 위치(이상)를 찾는 역할을 합니다.

Lower Bound 예제

배열: [1, 3, 3, 5, 7]

1. 찾는 값이 존재할 때
- 찾는 값: 3
- Lower Bound 위치: 1 (인덱스, 값은 3)

2. 값보다 큰 값의 위치를 반환할 때
- 찾는 값: 4
- Lower Bound 위치: 3 (인덱스, 값은 5)

 

Upper Bound란 배열에서 찾고자 하는 값보다 큰 값이 처음 등장하는 위치(초과)를 반환합니다.

Upper Bound 예제

배열: [1, 3, 3, 5, 7]

1. 찾는 값을 초과하는 값의 위치를 반환할 때
- 찾는 값: 3
- Upper Bound 위치: 3 (인덱스, 값은 5)

2. 찾는 값보다 큰 값의 없을 때
- 찾는 값: 7
- Upper Bound 위치: 5 (배열의 끝)

 

간단히 말하면 lower_bound는 값 이상을 찾고, upper_bound는 값 초과를 찾습니다.

따라서 두 값의 차이를 이용하면 특정 값의 개수를 쉽게 구할 수 있는 것입니다!

 

bound 탐색으로 문제를 구현했을 때 헷갈렸던 부분이 일반적인 이진 탐색이랑 구간의 end 부분이 다르다는 것입니다.

e는 end(끝점)이고 N은 배열의 길이입니다.

• 일반적인 이진 탐색 : e = N-1로 시작하고, e = mid-1로 갱신
• bound 탐색 : e = N으로 시작하고, e =mid로 갱신

bound 탐색에서 end를 N-1로 설정하거나 mid-1로 갱신하면 배열의 마지막 원소를 검사하지 못할 수 있습니다.

구간이 정확하게 나누어지지 않아 무한 루프나 잘못된 결과가 나올 수 있습니다.

 

아래는 bound 탐색으로 통과한 코드입니다.

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

    static int N;
    static int[] arr;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        StringTokenizer st;

        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        arr = new int[N];

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < N; i++) arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        Arrays.sort(arr);

        int M = Integer.parseInt(br.readLine());

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i=0; i<M; i++) {
            int num = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int lowerInt = lower_bound(num);
            int upperInt = upper_bound(num);

            if (lowerInt == upperInt) {
                sb.append(0 + " ");
            } else {
                int gap = upperInt - lowerInt;
                sb.append(gap + " ");
            }
        }

        bw.write(sb.toString() + " ");
        bw.close();
    }

    public static int lower_bound(int key) {
        int s = 0;
        int e = N;

        while (s < e) {
            int mid = (s + e) / 2;

            if (arr[mid] < key) {
                s = mid + 1;
            } else {
                e = mid;
            }
        }

        return s;
    }

    public static int upper_bound(int key) {
        int s = 0;
        int e = N;

        while (s < e) {
            int mid = (s + e) / 2;

            if (arr[mid] > key) {
                e = mid;
            } else {
                s = mid + 1;
            }
        }

        return s;
    }
}